客轮在海上以30千米/小时的速度由B向C航行,在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80°,测得C处的方位角为南偏东25°,航行1小时后到达C处,在C处测得A的方位角为北偏东20°,则C到A的距离是000000000000000

Question

客轮在海上以30千米/小时的速度由B向C航行,在B处测得灯塔A的方位角为北偏东80°,测得C处的方位角为南偏东25°,航行1小时后到达C处,在C处测得A的方位角为北偏东20°,则C到A的距离是
00000000000000000000000000

Answer 1

∠ABC=180°-80°-25°=75°,∠ACB=20°+25°=45°
∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-75°-45°=60°
BC=30*1=30千米
由正弦定理:AC/sin∠ABC=BC/sin∠A
则 AC=BCsin∠ABC/sin∠A=30*sin75°/sin60°=30[(√2+√6)/4]/(√3/2)=15(√6+3√2)/4