1,在已知圆内,一弧度的圆心角所对的弦长为2,则这个圆心角所对的弧长为?2,(1+sinx)/cosx=-1/2,则cosx/(sinx-1)的值为?3,已知tan(-π-a)=-2,求：sina的平方+3sinacosa

Question

1,在已知圆内,一弧度的圆心角所对的弦长为2,则这个圆心角所对的弧长为?
2,(1+sinx)/cosx=-1/2,则cosx/(sinx-1)的值为?
3,已知tan(-π-a)=-2,求：sina的平方+3sinacosa

Answer 1

1 1/sin0.5
2 1/2
3 2
步骤：
1 连接半径的两个端点,得到一个等腰三角形,作圆心角的角平分线把它分成两个直角三角形,由已知条件,直角三角形中0.5弧度的角所对的边为1,得到半径为1/sin0.5,从而求出弧长为1/sin0.5
2 因为(1+sinx)/cosx和(sinx-1)/cosx相乘的结果为-（cosx）^2/（cosx）^2=-1,而,(1+sinx)/cosx=-1/2,可得(sinx-1)/cosx=2,即cosx/(sinx-1)=1/2
3 tan(-π-a)=-2,得tana=2,即sina^2/cosa^2=4,又sina^2+cosa^2=1,得
cosa^2=1/5,sina^2+3sinacosa=(tana^2+3tana)*cosa^2=(4+6)/5=2