已知双曲线的一个焦点坐标为（6，0），且经过点（-5，2），则双曲线的标准方程为（）A．x25-y2=1B．y25-x2=1C．x225-y2=1D．x24-y22=1

Question

已知双曲线的一个焦点坐标为（√(6)，0），且经过点（-5，2），则双曲线的标准方程为（　　）

A．(x2)/(5)-y²=1
B．(y2)/(5)-x²=1
C．(x2)/(25)-y²=1
D．(x2)/(4)-(y2)/(2)=1

Answer 1

设双曲线的方程为(x2)/(a2)−(y2)/(b2)＝1（a＞0，b＞0），
∵双曲线的一个焦点坐标为（√(6)，0），且经过点（-5，2），
∴

(25)/(a2)−(4)/(b2)＝1

a2+b2＝6

，
∴a=√(5)，b=1，
∴双曲线的标准方程为(x2)/(5)-y²=1．
故选：A．