爸爸去哪儿节目组安排星娃们露营，村长要求，Feyman、杨阳洋、贝儿依次在A、B、C三处扎篷．AB=8米，BC=4米，AC=6米．现村长给多多一个难题，要求她安扎在B、C两点之间的连线段的D处，且∠A

Question

爸爸去哪儿节目组安排星娃们露营，村长要求，Feyman、杨阳洋、贝儿依次在A、B、C三处扎篷．AB=8米，BC=4米，AC=6米．现村长给多多一个难题，要求她安扎在B、C两点之间的连线段的D处，且∠ADC=60°．问多多与Feyman相距

3√(5)

3√(5)

米．

Answer 1

在△ABC中，由余弦定理可得：cosC＝(62+42−82)/(2×6×4)=-(1)/(4)．
∴sinC=√(1−cos2C)=(√(15))/(4)．
在△ACD中，由正弦定理可得：(AD)/(sinC)＝(AC)/(sin∠ADC)，
∴AD＝(AC•sinC)/(sin∠ADC)=(6×(√(15))/(4))/((√(3))/(2))=3√(5)．
故答案为：3√(5)．