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爸爸去哪儿节目组安排星娃们露营,村长要求,Feyman、杨阳洋、贝儿依次在A、B、C三处扎篷.AB=8米,BC=4米,AC=6米.现村长给多多一个难题,要求她安扎在B、C两点之间的连线段的D处,且∠A

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爸爸去哪儿节目组安排星娃们露营,村长要求,Feyman、杨阳洋、贝儿依次在A、B、C三处扎篷.AB=8米,BC=4米,AC=6米.现村长给多多一个难题,要求她安扎在B、C两点之间的连线段的D处,且∠ADC=60°.问多多与Feyman相距
3
5
3
5
米.
▼优质解答
答案和解析
在△ABC中,由余弦定理可得:cosC=
62+42−82
2×6×4
=-
1
4

∴sinC=
1−cos2C
=
15
4

在△ACD中,由正弦定理可得:
AD
sinC
AC
sin∠ADC

AD=
AC•sinC
sin∠ADC
=
15
4
3
2
=3
5

故答案为:3
5
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