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(本小题共12分)双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求椭圆与双曲线的标准方程。
题目详情
| (本小题共12分) 双曲线与椭圆有共同的焦点  ，点 是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求椭圆与双曲线的标准方程。 |
▼优质解答
答案和解析
| 椭圆方程为  ；双曲线方程为 |
| 由共同的焦点  ，可设椭圆方程为 ；双曲线方程为  ，点 在椭圆上， ……6分双曲线的过点 的渐近线为 ，即 ……10分所以椭圆方程为 ；双曲线方程为 .…………………………12分 |
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