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已知双曲线的中心在原点，一条渐近线方程为，焦点在坐标轴上，两准线之间的距离为，求双曲线的标准方程．
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已知双曲线的中心在原点，一条渐近线方程为
，焦点在坐标轴上，两准线之间的距离为
，求双曲线的标准方程．
，焦点在坐标轴上，两准线之间的距离为，求双曲线的标准方程．▼优质解答
答案和解析
∵双曲线的渐近线方程为
，由题意可设
∴设双曲线方程为
当λ＞0时，
，焦点在x轴上，
∴
，
∴λ=1，
∴双曲线方程为
当λ＜0时，方程为
，
∴
，
∴
∴方程为
综上所述，双曲线方程为或．
，由题意可设∴设双曲线方程为
当λ＞0时，
，焦点在x轴上，∴
，∴λ=1，
∴双曲线方程为
当λ＜0时，方程为
，∴
，∴
∴方程为
综上所述，双曲线方程为
或．
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