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焦点的坐标是（-6,0）、（6,0）,并且经过A（5,-2）求双曲线的标准方程
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焦点的坐标是（-6,0）、（6,0）,并且经过A（5,-2）求双曲线的标准方程
▼优质解答
答案和解析
由焦点的坐标是（-6,0）、（6,0）可知：所求双曲线的焦点在x轴上,
可设所求双曲线的标准方程是：x^2/a^2-y^2/b^2=1,(a>0,b>0),
则：a^2+b^2=c^2=6^2=36,由双曲线的定义得：2a=√[(5+6)^2+4]-√[(5-6)^2+4]=4V5
所以a=2√5,代入a^2+b^2=36得：b^2=16,
故：所求双曲线的标准方程是：x^2/20-y^2/16=1
可设所求双曲线的标准方程是：x^2/a^2-y^2/b^2=1,(a>0,b>0),
则：a^2+b^2=c^2=6^2=36,由双曲线的定义得：2a=√[(5+6)^2+4]-√[(5-6)^2+4]=4V5
所以a=2√5,代入a^2+b^2=36得：b^2=16,
故：所求双曲线的标准方程是：x^2/20-y^2/16=1
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