已知y=ax2+bx+c经过点（2，1）、（-1，-8）、（0，-3）．（1）求这个抛物线的解析式；（2）画出该抛物线的草图、并标出图象与x轴交点的横坐标；（3）观察你所画的抛物线的草图，写出x在什

Question

已知y=ax²+bx+c经过点（2，1）、（-1，-8）、（0，-3）．

（1）求这个抛物线的解析式；
（2）画出该抛物线的草图、并标出图象与x轴交点的横坐标；
（3）观察你所画的抛物线的草图，写出x在什么范围内取值时，函数值y＜0？

Answer 1

（1）把点（2，1），（-1，-8），（0，-3）代入
可得

4a+2b+c＝1

a−b+c＝−8

c＝−3

解得a=-1，b=4，c=-3
故y=-x²+4x-3；
（2）当y=0时，-x²+4x-3=0
解得x=1或x=3
故图象与x轴交点的横坐标是1和3；
（3）当x＜1或x＞3时，函数值y＜0．