一条抛物线y=1/4x的平方+mx+n经过点A（o,3/2）,与B（4,3/2）.1,求这条抛物线的解析式并写出它的顶点并写出它的顶点坐标.2,求抛物线上到坐标轴的距离为1的点p的坐标.

Question

一条抛物线y=1/4x的平方+mx+n经过点A（o,3/2）,与B（4,3/2）.1,求这条抛物线的解析式并写出它的顶点
并写出它的顶点坐标.2,求抛物线上到坐标轴的距离为1的点p的坐标.

Answer 1

抛物线y=1/4x的平方+mx+n经过点A（o,3/2）,与B（4,3/2）
∴n=3/2 1/4*4*4+4m+n=3/2 解得m=-1,n=3/2
1、y=1/4x^2-x+3/2=1/4(x-2)^2+1/2 顶点坐标为(2,1/2)
2、抛物线上到x坐标轴的距离为1的点满足：1/4x^2-x+3/2=1 解得 x=2±√2
抛物线上到y坐标轴的距离为1的点满足：x=±1
∴抛物线上到坐标轴的距离为1的点p的坐标为：（2+√2,1）（2-√2,1）（1,3/4）(-1,11/4)