在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y=k1x+b过A（0，-3），B（5，2），直线l2：y=k2x+2．（1）求直线l1的表达式；（2）当x≥4时，不等式k1x+b>k2x+2恒成立，请写出一个满足题意的k2的值．

Question

在平面直角坐标系xOy中，直线l₁：y=k₁x+b过A（0，-3），B（5，2），直线l₂：y=k₂x+2．

（1）求直线l₁的表达式；
（2）当x≥4时，不等式k₁x+b>k₂x+2恒成立，请写出一个满足题意的k₂的值．

Answer 1

（1）∵直线l₁：y=k₁x+b过A（0，-3），B（5，2），
∴

b=-3

5k1+b=2

，解得

k1=1

b=-3

，
∴直线l₁的表达式为y=x-3；

（2）∵当x≥4时，不等式x-3>k₂x+2恒成立，
∴4-3>4k₂+2，
∴k₂<-(1)/(4)，
∴取k₂=-1满足题意．