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已知f(x)=2cosx的平方+根号3sin2x+a(a属于r,为常数)若f(x)在[-派/6,派/6]上最大值最小值和为3,求a
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已知f(x)=2cosx的平方+根号3sin2x+a(a属于r,为常数)若f(x)在[-派/6,派/6]上最大值最小值和为3,求a
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答案和解析
f(x)=2(cosx)^2+√3sin2x+a =1+2*(1/2cos2x+√3/2*sin2x)+a =1+2sin(π/6+2x)+af(x)在[-π/6,π/6]单调递增f(-π/6)=1-1+a=af(π/6)=1+2+a=3+af(x)最大和最小的和=3+2a=3,a=0
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