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设三角形ABC的内角ABC所对边长分别为abc,且B=派/3.若三角形ABC的面积为(3倍根号3)/4,且b=根号3,求a,c的值.若三角形ABC不是钝角三角形,求2a/c的取值范围
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设三角形ABC 的内角ABC 所对边长分别为abc ,且B =派/3.
若三角形ABC 的面积为(3倍根号3)/4,且b =根号3,求a ,c 的值.若三角形ABC 不是钝角三角形,求2a /c 的取值范围
若三角形ABC 的面积为(3倍根号3)/4,且b =根号3,求a ,c 的值.若三角形ABC 不是钝角三角形,求2a /c 的取值范围
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答案和解析
由余弦定理,b²=a²+c²-2ac cosB=a²+c²-ac=3,
而三角形面积=½ac sinB=√3ac／4=3√3／4,所以ac=3,
a²+c²-ac-ac=（a-c）²=3-3=0,a=c=√3
而三角形面积=½ac sinB=√3ac／4=3√3／4,所以ac=3,
a²+c²-ac-ac=（a-c）²=3-3=0,a=c=√3
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