海岛A四周50海里内是暗礁区在B处看见岛A在北偏西45°海岛A四周50海里范围内是暗礁区,一艘货轮由东向西航行,在B处见岛A在北偏西45°,航行24海里后到C处,见岛A在北偏西30°,货轮继续向西航行,

Question

海岛A四周50海里内是暗礁区在B处看见岛A在北偏西45°
海岛A四周50海里范围内是暗礁区,一艘货轮由东向西航行,在B处见岛A在北偏西45°,航行24海里后到C处,见岛A在北偏西30°,货轮继续向西航行,有无触礁危险?

Answer 1

过A作AD⊥BC交BC延长线于D,
在RTΔACD中,∠ACD=90°-30°=60°,
∴CD=AD/√3,
在RTΔADB中,∠ABD=90°-45°=45°,
∴BD=AD,
∴BC=AD-AD÷√3=24,
(√3-1)AD=24√3,
AD=24√3/(√3-1)
=12√3(√3+1)
=36+12√3
≈56.8>50,
∴没有触礁危险.