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已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0，并经过点（2，2），求此双曲线的标准方程．
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已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0，并经过点（2，2），求此双曲线的标准方程．
▼优质解答
答案和解析
∵双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0，
∴设双曲线方程为：x2-4y2=λ（λ≠0），
∵双曲线经过点（2，2），
∴λ=22-4×22=-12，
故双曲线方程为：
−
＝1．
∴设双曲线方程为：x2-4y2=λ（λ≠0），
∵双曲线经过点（2，2），
∴λ=22-4×22=-12，
故双曲线方程为：
| y2 |
| 3 |
| x2 |
| 12 |
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