与双曲线x2-4y2=4有共同的渐近线，并且经过点（2，5）的双曲线方程是．

Question

与双曲线x²-4y²=4有共同的渐近线，并且经过点（2，√(5)）的双曲线方程是 ___ ．

Answer 1

设与双曲线x²-4y²=4有共同的渐近线的双曲线的方程为x²-4y²=λ，
∵该双曲线经过点（2，√(5)），
∴4-4×5=-16．
∴所求的双曲线方程为：x²-4y²=-16，
整理得：(y2)/(4)-(x2)/(16)=1．
故答案为：(y2)/(4)-(x2)/(16)=1