放满一池水,如同时开1.2.3阀门,7.5h可放完,如同时开1.3.5阀,5h可放完,如同时开1.3.4阀,6h可完成,如同时开2.4.5阀,4h可放完,如同时开5阀?h

Question

放满一池水,如同时开1.2.3阀门,7.5h可放完,如同时开1.3.5阀,5h可放完,如同时开1.3.4阀,6h可完成,如同时开2.4.5阀,4h可放完,如同时开5阀?h

Answer 1

每小时放全池水量的:
如同时开1.2.3阀门,每小时可放1/7.5
如同时开1.3.5阀,每小时可放1/5
如同时开1.3.4阀,每小时可放1/6
如同时开2.4.5阀,每小时可放1/4
相加,3个1,2个2,3个3,2个4,2个5可放的水是:1/7.5+1/5+1/6+1/4
再加上个2,4,5,即每小时放1/4,总共为:3个1,2,3,4,5,每小时放的水为:1/7.5+1/5+1/6+1/4+1/4
所以同时开每小时为:
(1/7.5+1/5+1/6+1/4+1/4)/3
=1/3
即3小时可放完.