根据以下条件,分别求出双曲线的标准方程过点P（3,-√2）,离心率e=√5/2；

Question

根据以下条件,分别求出双曲线的标准方程
过点P（3,-√2）,离心率e=√5/2；

Answer 1

e=c/a=√5/2
设c=√5t,a=2t,则b=t
(1)焦点在x轴上,
设方程 x²/4t²-y²/t²=1
9/4t²-2/t²=1
t²=1/4
方程为 x²-4y²=1
(2)焦点在y轴上,
设方程 y²/4t²-x²/t²=1
2/t²-9/t²=1
t²=-1/4（舍）
所以,方程为x²-4y²=1