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一堆硬币共有n枚,甲乙两人轮流从其中取走1枚或2枚拿到最后一枚的获胜.请问共有多少种不同的取法?在什么情况下先拿的人一定能赢?
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一堆硬币共有n枚,甲乙两人轮流从其中取走1枚或2枚
拿到最后一枚的获胜.请问共有多少种不同的取法?在什么情况下先拿的人一定能赢?
拿到最后一枚的获胜.请问共有多少种不同的取法?在什么情况下先拿的人一定能赢?
▼优质解答
答案和解析
n不能被三整除时,先拿的一定赢.
只要先拿n除以3的余数个,接下来,只要对方拿一个,就拿2个,对方拿2个,就拿1个.
取法：n=1,一种
n=2,两种
n=k,k种
n=k+1,比n=k的情况多一种,即k+1种.
所以共有n种不同的取法.
只要先拿n除以3的余数个,接下来,只要对方拿一个,就拿2个,对方拿2个,就拿1个.
取法：n=1,一种
n=2,两种
n=k,k种
n=k+1,比n=k的情况多一种,即k+1种.
所以共有n种不同的取法.
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