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设x是无理数，但（x-2）（x+6）是有理数，则下列式子中是有理数的是（）A.x2B.（x+6）2C.（x+2）（x-6）D.（x+2）2
题目详情
设x是无理数，但（x-2）（x+6）是有理数，则下列式子中是有理数的是（ ）
A. x2
B. （x+6）2
C. （x+2）（x-6）
D. （x+2）2
▼优质解答
答案和解析
（x-2）（x+6）=x2+4x-12，
∵x是无理数，
∴4x是无理数，
又∵x2+4x-12是有理数，
∴x2+4x是有理数，
∴四个式子中，只有（x+2）2=x2+4x+4是有理数，
故选：D．
∵x是无理数，
∴4x是无理数，
又∵x2+4x-12是有理数，
∴x2+4x是有理数，
∴四个式子中，只有（x+2）2=x2+4x+4是有理数，
故选：D．
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