求AABB的排列数假如有字母aaabbb,字母a的重复数量是x!,b重复数量是y!那么全排列数是6!/x!*y!,问为何乘的是x!与y!求证：aaabbb的排列数是6!/(3!*3!)号是阶乘的意思是不是只有在“全排列”中才生效

Question

求AABB的排列数
假如有字母aaabbb,
字母a的重复数量是x!,b重复数量是y!
那么全排列数是6!/x!*y!,
问为何乘的是x!与y!
求证：
aaabbb的排列数是6!/(3!*3!)
号是阶乘的意思
是不是只有在“全排列”中才生效呢？
当从n个数中取m位排列数，当m=1时，公式就应该变为n!/n-m!才是正确的

Answer 1

我来回答你
这个问题是重复元素的排列组合
这里的重复元素是指完全相同的
aaabbb全排列共有6!
但是我们要的知识结果不是过程
因为aaa完全相同,一定在6!
存在重复比如对于一种结果aaabbb
aaa可3!交换位置但结果一样
同理bbb3!交换位置结果也一样
一个结果比如aaabbb幻化出来分来分两步,第一a的x!
第二步b的幻化y!,
所以一个结果有x!*y!,
6!中有多少x!*y!,就有多少不一样的结果