甲盒中装4个红球和2个白球.乙盒中装2个红球和4个白球.掷一枚硬币出现正面从甲盒中取一球,出现反面从...甲盒中装4个红球和2个白球.乙盒中装2个红球和4个白球.掷一枚硬币出现正面从甲盒中

Question

甲盒中装4个红球和2个白球.乙盒中装2个红球和4个白球.掷一枚硬币出现正面从甲盒中取一球,出现反面从...
甲盒中装4个红球和2个白球.乙盒中装2个红球和4个白球.掷一枚硬币出现正面从甲盒中取一球,出现反面从乙中取一球.每次取出后放回.问如果前两次都取得红球,求红球都来自甲盒中的概率.

Answer 1

前两次取得红球已经是既定结果,得到这个结果的情况可能有三种：
第一种是两个红球都来自甲盒,出现这种情况总的概率是（1/2×4/6）^2=1/9；
第二种是两个红球都来自乙盒,出现这种情况总的概率是（1/2×2/6）^2=1/36；
第三种是两个红球分别来自甲盒和乙盒,出现这种情况总的概率是1/2×4/6×1/2×2/6×2=1/9；
所以红球都来自甲盒中的概率是：（1/9）/（1/9+1/36+1/9）=4/9
也可以更直观的理解为前两次都取得红球的概率是（1/2×4/6+1/2×2/6）^2=1/4；
而两个红球都来自甲盒的总概率是（1/2×4/6）^2=1/9；
所以两个红球都来自甲盒的概率是（1/9）/（1/4）=4/9
应该就是这样的了
祝你好运吧!