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有质量相同的甲、乙两个小球,已知甲球的密度为5×103kg/m3,乙球的密度为2×103kg/m3.将两个小球如图所示放入水槽中沉底后,甲、乙两个小球对水槽底部压力之比F甲:F乙=.

题目详情
有质量相同的甲、乙两个小球,已知甲球的密度为5×103kg/m3,乙球的密度为2×103kg/m3.将两个小球如图所示放入水槽中沉底后,甲、乙两个小球对水槽底部压力之比F:F=______.
▼优质解答
答案和解析

∵ρ=
m
V

∴V=
m
ρ

∴V:V=
m
ρ
m
ρ
:ρ=2×103kg/m3:5×103kg/m3=2:5,
球放入水槽中后,对容器底的压力:
F=G-F浮甲gVgV=(ρ)gV排甲=(ρ)gV
F=G-F浮乙gVgV=(ρ)gV排乙=(ρ)gV
F:F=
甲−ρ水)gV
甲−ρ水)gV
=
(5×103kg/m3−1×103kg/m3)g×2
(2×103kg/m3−1×103kg/m3)g×5
=
8
5

故答案为:8:5.