有质量相同的甲、乙两个小球，已知甲球的密度为5×103kg/m3，乙球的密度为2×103kg/m3．将两个小球如图所示放入水槽中沉底后，甲、乙两个小球对水槽底部压力之比F甲：F乙=．

Question

有质量相同的甲、乙两个小球，已知甲球的密度为5×10³kg/m³，乙球的密度为2×10³kg/m³．将两个小球如图所示放入水槽中沉底后，甲、乙两个小球对水槽底部压力之比F_甲：F_乙=______．

Answer 1

∵ρ=(m)/(V)，
∴V=(m)/(ρ)，
∴V_甲：V_乙=(m)/(ρ甲)：(m)/(ρ乙)=ρ_乙：ρ_甲=2×10³kg/m³：5×10³kg/m³=2：5，
球放入水槽中后，对容器底的压力：
F_甲=G_甲-F_浮甲=ρ_甲gV_甲-ρ_水gV_甲=（ρ_甲-ρ_水）gV_排甲=（ρ_甲-ρ_水）gV_甲，
F_乙=G_乙-F_浮乙=ρ_乙gV_乙-ρ_水gV_乙=（ρ_乙-ρ_水）gV_排乙=（ρ_乙-ρ_水）gV_乙，
F_甲：F_乙=((ρ甲−ρ水)gV甲)/((ρ甲−ρ水)gV乙)=((5×103kg/m3−1×103kg/m3)g×2)/((2×103kg/m3−1×103kg/m3)g×5)=(8)/(5)．
故答案为：8：5．