如图，小明测得树AB落在水平地面上的影长BC为2.4米，落在坡面上的影长CE为3.2米，身高是1.6米的小明站在坡面上，影子也都落在坡面上，长度为2米．已知坡面的铅直高度CH与水平距离DH的比

Question

如图，小明测得树AB落在水平地面上的影长BC为 2.4 米，落在坡面上的影长CE为3.2米，身高是1.6米的小明站在坡面上，影子也都落在坡面上，长度为2米．已知坡面的铅直高度CH与水平距离DH的比为3：4，试求树AB的高度．

Answer 1

延长DC交AB于G，延长HC交AE于M，如图，
∵BC∥DH，
∴△BCG∽△HDC，
∴(BC)/(HD)=(BG)/(CH)，
而(CH)/(HD)=(3)/(4)，
∴(BG)/(2.4)=(3)/(4)，解得BG=1.8，
∴CG=√(1．82+2．42)=3，
，∵身高是1.6米的小明站在坡面上，影子也都落在坡面上，长度为2米，
∴(CM)/(2.4)=(1.6)/(2)，解得CM=2.56，
∵CM∥AG，
∴△ECM∽△EGA，
∴(CM)/(AG)=(EC)/(EG)，即(2.56)/(AG)=(3.2)/(3.2+3)，解得AG=4.96，
∴AB=4.96+1.8=6.76（m）．
答：树AB的高度为6.76m．