如图，河坝横断面背水坡AB的坡角是45°，背水坡AB长度为202米，现在为加固堤坝，将斜坡AB改成坡度为1：2的斜坡AD备注：AC⊥CB（1）求加固部分即△ABD的横截面的面积；（2）若该堤坝的

Question

如图，河坝横断面背水坡AB的坡角是45°，背水坡AB长度为20√(2)米，现在为加固堤坝，将斜坡AB改成坡度为1：2的斜坡AD【备注：AC⊥CB】

（1）求加固部分即△ABD的横截面的面积；
（2）若该堤坝的长度为100米，某工程队承包了这一加固的土石方工程，为抢在在汛期到来之际提前完成这一工程，现在每天完成的土方比原计划增加25%，这样实际比原计划提前10天完成了，求原计划每天完成的土方．【提示土石方=横截面x堤坝长度】

Answer 1

解（1）由题意可知∠ABC=45°，AB=20√(2)，AC：CD=1：2，
∵∠ABC=45° AB=20√(2)，
∴AC=BC=20．
∵AC：CD=1：2，
∴CD=40，BD=20，
∴△ABD的面积=200；
②堤坝的土石方总量=100x200=20000．
设原计划每天完成的土方为x立方，则实际每天完成的土石方为（1+25%）x，
由题意可得：(20000)/(x)-(20000)/((1+25%)x)=10，
解得 x=400．
经检验x=400是原方程的解．
答：原计划每天完成的土方为400立方米．