如图，在直角三角形ABC中，∠BCA=90°，BC=3，D为AB上一点，连接CD，如果三角形BCD沿直线CD翻折后，点B恰好与边AC的中点E重合，那么点D到直线AC的距离为．

Question

如图，在直角三角形ABC中，∠BCA=90°，BC=3，D为AB上一点，连接CD，如果三角形BCD沿直线CD翻折后，点B恰好与边AC的中点E重合，那么点D到直线AC的距离为___．

Answer 1

过点D作DN⊥AC于N，过点D作DM⊥AB，
由折叠的性质可得：∠BCD=∠ACD，CE=CB=3，
∴DM=DN，
∵E是AC的中点，
∴AC=2AE=6，
∵S_△BAC=S_△BCD+S_△ACD，
即(1)/(2)CB•AC=(1)/(2)BC•DM+(1)/(2)AC•DN，
∴(1)/(2)×3×6=(1)/(2)×DN×3+(1)/(2)×6×DN，
解得：DN=2，
∴点D到AC的距离是2．
故答案为：2．