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相似三角形练习AD⊥BC,D为垂足,AD=8,BC=10,EFGH是△ABC内接矩形(H、G是BC上的两个动点,但H不到达点B,G不到达点C)设EH=x,EF=y(1)求y与x之间的函数关系式,并求自变量x的取值范围;(2)当EF+EH=9时,求矩形EFGH
题目详情
相似三角形练习
AD⊥BC,D为垂足,AD=8,BC=10,EFGH是△ABC内接矩形(H、G是BC上的两个动点,但H不到达点B,G不到达点C)设EH=x,EF=y
(1)求y与x之间的函数关系式,并求自变量x的取值范围;
(2)当EF+EH=9时,求矩形EFGH的周长和面积
AD⊥BC,D为垂足,AD=8,BC=10,EFGH是△ABC内接矩形(H、G是BC上的两个动点,但H不到达点B,G不到达点C)设EH=x,EF=y
(1)求y与x之间的函数关系式,并求自变量x的取值范围;
(2)当EF+EH=9时,求矩形EFGH的周长和面积
▼优质解答
答案和解析
（1）由相似得EH/AD=BH/BD GF/AD=CG/CD 而EH=FG
所以EH/8=BH/BD=CG/CD
=(BH+CG)/(BD+CD)=(10-y)/10
即x/8=(10-y）/10
所以y=10-1.25x 其中0
所以EH/8=BH/BD=CG/CD
=(BH+CG)/(BD+CD)=(10-y)/10
即x/8=(10-y）/10
所以y=10-1.25x 其中0
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