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1=2的证明推理的艺术触及到我们生活的方方面面,比如决定吃什么,用一张什么样的地图,买一件什么样的礼物,或者证明一个几何定理,等等.有关推理的种种技巧,都演入了问题的解决之中.在推
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1=2的证明
推理的艺术触及到我们生活的方方面面,比如决定吃什么,用一张什么样的地图,买一件什么样的礼物,或者证明一个几何定理,等等.有关推理的种种技巧,都演入了问题的解决之中.在推理中一个小小的毛病都可能导致十分怪异和荒谬的结果.例如,你是一名计算机的程序员,你就会担心由于某一步骤的忽略而导致了一种无限的循环.我们中间谁能保证在我们的解释、解答或证明中不会发现一点错误呢?在数学中除以零是一种常见的错误,它能引发像下面“”1=2“”的证明那样的荒谬的结果.你能发现它错在哪里吗?
1=2?
如果a=b,且a,b>0,则1=2.
证明:
1)a,b>0 已知
2)a=b 已知
3)ab=bb 第2步“=”的两边同“×b”
4)ab-aa=bb-aa 第3步“=”的两边同“-aa”
5)a(b-a)=(b+a)(b-a) 第4步的两边同时分解因式
6)a=(b+a) 第5步“=”的两边同“÷(b-a)”
7)a=2a 第2,6步替换
8)a=2a 第7步同类项相加
9)1=2 第8步“=”的两边同“÷”
明显的错误在哪了?
推理的艺术触及到我们生活的方方面面,比如决定吃什么,用一张什么样的地图,买一件什么样的礼物,或者证明一个几何定理,等等.有关推理的种种技巧,都演入了问题的解决之中.在推理中一个小小的毛病都可能导致十分怪异和荒谬的结果.例如,你是一名计算机的程序员,你就会担心由于某一步骤的忽略而导致了一种无限的循环.我们中间谁能保证在我们的解释、解答或证明中不会发现一点错误呢?在数学中除以零是一种常见的错误,它能引发像下面“”1=2“”的证明那样的荒谬的结果.你能发现它错在哪里吗?
1=2?
如果a=b,且a,b>0,则1=2.
证明:
1)a,b>0 已知
2)a=b 已知
3)ab=bb 第2步“=”的两边同“×b”
4)ab-aa=bb-aa 第3步“=”的两边同“-aa”
5)a(b-a)=(b+a)(b-a) 第4步的两边同时分解因式
6)a=(b+a) 第5步“=”的两边同“÷(b-a)”
7)a=2a 第2,6步替换
8)a=2a 第7步同类项相加
9)1=2 第8步“=”的两边同“÷”
明显的错误在哪了?
▼优质解答
答案和解析
第五步.除法运算的除数不能为0(即a-b),否则无意义.
还有下面那哥们你说的是哥德巴赫猜想的筛法啊……
还有下面那哥们你说的是哥德巴赫猜想的筛法啊……
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