（2013•广州模拟）兄弟两人骑自行车同时从甲地到乙地，弟弟在前一半路程每小时行4千米，后一半路程每小时行6千米．哥哥按时间分段行驶，前13的时间每小时行4千米，中间13的时间每小

Question

（2013•广州模拟）兄弟两人骑自行车同时从甲地到乙地，弟弟在前一半路程每小时行4千米，后一半路程每小时行6千米．哥哥按时间分段行驶，前(1)/(3)的时间每小时行4千米，中间(1)/(3)的时间每小时行5千米，最后(1)/(3)的时间每小时行6千米，结果哥哥比弟弟早到20分钟．问：甲、乙两地相距多少千米？

Answer 1

设哥哥从甲地到乙地需要x小时，
6：4=3：2，
3+2=5，
20分钟=(1)/(3)小时，
(1)/(3)x×（4+5+6）=（x+(1)/(3)）×(3)/(5)×4+（x+(1)/(3)）×(2)/(5)×6，
       (1)/(3)x×15=(3)/(5)x×4+(1)/(5)×4+(2)/(5)x×6+(2)/(15)×6，
            5x=(12)/(5)x+(4)/(5)+(12)/(5)x+(4)/(5)，
            5x=(24)/(5)x+(8)/(5)，
       5x-(24)/(5)x=(24)/(5)x+(8)/(5)−(24)/(5)x，
           (1)/(5)x=(8)/(5)，
        (1)/(5)x÷(1)/(5)=(8)/(5)÷(1)/(5)，
             x=8，
(1)/(3)×8×（4+5+6），
=<

作业帮用户 2016-11-19 举报

问题解析

设：哥哥行完全程需要x小时，依据题意：弟弟在前一半路程每小时行4千米，后一半路程每小时行6千米，路程一定，速度与时间成反比，求出弟弟前后所用的时间，依据哥哥走的路程=弟弟走的路程，列方程求出哥哥用的时间，再依据路程=速度×时间解答．

名师点评

本题考点：

简单的行程问题．

考点点评：

本题是一道比较难的题，解答此题的关键是：找出哥哥和弟弟相关的数量，再根据路程相等列出方程．

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