某工厂每天早晨7：00都派小汽车按时接工程师上班，有一天，汽车在路上因故障原因导致7：10时车还未到达总工程师家，于是总工程师步行出了家门．走了一段时间后遇到了前来接他的汽车

Question

某工厂每天早晨7：00都派小汽车按时接工程师上班，有一天，汽车在路上因故障原因导致7：10时车还未到达总工程师家，于是总工程师步行出了家门．走了一段时间后遇到了前来接他的汽车，他上车后汽车立即掉头继续前进．进入单位大门时，他发现比平时迟到20分钟．已知汽车的速度是工程师步行速度的6倍，则汽车在路上因故障耽误的时间为（　　）

A. 38min

B. 30min

C. 24min

D. 20min

Answer 1

如图设点A为工厂所在地，点C为总工程师所在地，点B为遇到了前来接他的汽车之处．
在比平时迟到20分钟，一方面是由于排除故障耽误了t分钟，但另一方面由于少跑了B到C之间的一个来回而省下了一些时间，
设那天工程师走路用时为t₁，乘车用时为t₂，平时汽车7：00从工厂到总工程家然后返回所用时间为T；工程师行走速度为v，则汽车速度为6v．
根据每天早晨7：00都派小汽车按时接总工程师上班．有一天，汽车在路上因故障原因导致7：10时车还未到达总工程师家，于是总工程师步行出了家门，最后比平时迟到20分钟，可得：
10min+t₁+t₂=T+20min，
即：t₁+t₂=T+10min----------①
由v=(s)/(t)得s=vt得路程关系为：
vt₁+6vt₂=6vT×(1)/(2)，
即：t₁+6t₂=3T----------②
则②-①得：t₂=0.4T-2，
排除故障花时为t=T+20min-2t₂=T+20min-2（0.4T-2min）=0.2T+24min，
所以，T=5t-120．
由于T>0，则t>24min，故CD错误；
若t=38min，则T=70min，即汽车接工程师上班需要在7：00+70min=8：10上班，不符合现实，故A错误；
若t=30min，则T=30min，即汽车接工程师上班需要在7：00+30min=7：30上班，符合现实，故B正确．
故选：B．