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相关已知实数x,y（x≠y),满足方程x^2-7x+1=0,y^2-7y+1=0,那么y/x+x/y的值为多少?
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相关已知实数x,y（x≠y),满足方程x^2-7x+1=0,y^2-7y+1=0,那么y/x+x/y的值为多少?
▼优质解答
答案和解析
x,y就是方程Z^2-7Z+1=0的两个不同根
因此有：x+y=7,xy=1
因此：y/x+x/y=(y^2+x^2)/(xy)=[(x+y)^2-2xy]/(xy)=[7^2-2]/1=47
因此有：x+y=7,xy=1
因此：y/x+x/y=(y^2+x^2)/(xy)=[(x+y)^2-2xy]/(xy)=[7^2-2]/1=47
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