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河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥(如图1),水面宽6m时,水面离桥孔顶部3m,因降暴雨水面上升1m.(1)建立适当的坐标系,并求暴雨后水面的宽;(2)一艘装满物资的小船,露出水面部
题目详情
河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥(如图1),水面宽6m时,水面离桥孔顶部3m,因降暴雨水面上升1m.
(1)建立适当的坐标系,并求暴雨后水面的宽;
(2)一艘装满物资的小船,露出水面部分高为0.5m、宽4m(横断面如图2所示),暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗?
(注:结果保留根号.)

(1)建立适当的坐标系,并求暴雨后水面的宽;
(2)一艘装满物资的小船,露出水面部分高为0.5m、宽4m(横断面如图2所示),暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗?
(注:结果保留根号.)

▼优质解答
答案和解析
(1)如图所示:

设函数解析式为y=ax2,B(3,-3),A(-3,-3),
把点B坐标代入得:9a=-3,
解得:a=-
,
即y=-
x2,
当y=-2时,-
x2=-2,
解得:x=±
,
故此时水面宽度为2
.
(2)当x=2时,y=-
,
因为船上货物最高点距拱顶1.5米,且|-
|<1.5,所以这艘船能从桥下通过.

设函数解析式为y=ax2,B(3,-3),A(-3,-3),
把点B坐标代入得:9a=-3,
解得:a=-
1 |
3 |
即y=-
1 |
3 |
当y=-2时,-
1 |
3 |
解得:x=±
6 |
故此时水面宽度为2
6 |
(2)当x=2时,y=-
4 |
3 |
因为船上货物最高点距拱顶1.5米,且|-
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