如图所示，重力不计的杠杆OAB，可绕O点在竖直平面内转动．重力为100N的物体挂在OA的中点处．已知OA=40cm，AB=30cm，OA垂直于AB，杠杆与转动轴间的摩擦忽略不计．要使杠杆平衡，且OA段处于水

Question

如图所示，重力不计的杠杆OAB，可绕O点在竖直平面内转动．重力为100N的物体挂在OA的中点处．已知OA=40cm，AB=30cm，OA垂直于AB，杠杆与转动轴间的摩擦忽略不计．要使杠杆平衡，且OA段处于水平位置，那么作用于B端的最小力的大小等于___N，并在图中画出这个最小力的示意图．

Answer 1

由题意及图示可知，当力臂为OB时，力臂最长，此时最省力
连接OB，力F垂直于OB时，力臂最大，作用力最小，如图所示；
由勾股定理可得OB=√((OA)2+(AB)2)=√((40cm)2+(30cm)2)=50cm，
由杠杆平衡条件得：G×L_G=F×L_F，即：G×(1)/(2)OA=F×OB，
F=(G×(1)/(2)OA)/(OB)=(100N×(1)/(2)×40cm)/(50cm)=40N．
故答案为：40；见解答图．