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排列组合20个正方形拼成4*5的矩形,一共有多少矩形
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排列组合20个正方形拼成4*5的矩形,一共有多少矩形
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答案和解析
150个
一个矩形可以看作由两条横向的线和两条纵向的线组成的,图中横向的线有5条,任取两条有5×4/(2×1)=10 种取法；纵向的线有6条,任取两条有6×5/(2×1)=15 种取法,因此,图中的矩形有 10×15=150 个
一个矩形可以看作由两条横向的线和两条纵向的线组成的,图中横向的线有5条,任取两条有5×4/(2×1)=10 种取法；纵向的线有6条,任取两条有6×5/(2×1)=15 种取法,因此,图中的矩形有 10×15=150 个
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