（2010•红桥区模拟）下列每个矩形都是由五个同样的小正方形拼合组成，其中△ABC和△CDE的顶点都在小正方形的顶点上，则△ABC与△CDE一定相似的图形是（）A．B．C．D．

Question

（2010•红桥区模拟）下列每个矩形都是由五个同样的小正方形拼合组成，其中△ABC和△CDE的顶点都在小正方形的顶点上，则△ABC与△CDE一定相似的图形是（　　）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

已知每个矩形都是由五个同样的小正方形拼合组成．所以，
A，∠ABC=90°+45°=135°，∠CDE=90°+45°=135°
∴∠ABC=∠CDE，
BC=DC=√(2)，
∴(AB)/(DC)=(1)/(√(2))=(√(2))/(2)，
(BC)/(DE)=(√(2))/(2)，
△ABC≌△CDE．
B，△ABC为等腰三角形，则△CDE不是等腰三角形，所以不相似．
C，△ABC中∠ABC=90°+45°=135°，而△CDE中∠CDE∠135°，对应角不相等，所以不相似．
D，(CD)/(CD)=1，(BD)/(DE)=(2)/(3)，
∴(CD)/(CD)≠(BD)/(DE)，所以不相似．
故选A．