如图所示，在水平向右的匀强电场中的A点，有一个质量为m、带电荷量为-q的油滴以速度v竖直向上运动．已知当油滴经过最高点B时，速度大小也为v．求：场强E的大小及A、B两点间的电势差．

Question

如图所示，在水平向右的匀强电场中的A点，有一个质量为m、带电荷量为-q的油滴以速度v竖直向上运动．已知当油滴经过最高点B时，速度大小也为v．求：
场强E的大小及A、B两点间的电势差．

Answer 1

（1）油滴在水平方向受到电场力，做初速度为零的匀加速直线运动；竖直方向上做匀减速直线运动．
根据分运动与合运动的等时性以及匀变速直线运动平均速度公式有：
 竖直方向有：h=(vt)/(2)   ①
 水平方向有：x=(vt)/(2)   ②
所以得：h=x   ③
由动能定理：qEx-mgh=0  ④
得到：E=(mg)/(q)   ⑤
（2）由动能定理得：qU_AB+mgh=0   ⑥
且竖直方向有：-mgh=0-(1)/(2)mv²   ⑦
得到：U_AB=-(mv2)/(2q)  ⑧
答：（1）场强E的大小为(mg)/(q)； （2）A、B两点间的电势差为-(mv2)/(2q)．