做匀变速运动的物体在各个连续相等的时间t内的位移分别是S1,S2,S3~,Sn,如果加速度是a,试证明：（1）：S2-S1=S3-S2=~=Sn-Sn-1=at^2；（2）：S4-S1=S5-S2=S6-S3=~=3at^2

Question

做匀变速运动的物体在各个连续相等的时间t内的位移分别是S1,S2,S3~,Sn,如果加速度是a,试证明：
（1）：S2-S1=S3-S2=~=Sn-Sn-1=at^2；
（2）：S4-S1=S5-S2=S6-S3=~=3at^2

Answer 1

S1前初始速度V0
S1=V0*t+at^2
S2=(V0+at)t+at^2=V0*t+2at^2
S2-S1=at^2
同理可证Sn-Sn-1=at^2
S4-S1=S4-S3+S3-S2+S2-S1=3at^2
同理可证Sn-Sn-3=3at^2