f(x)=mx^2-2m+1有且只有一个正零点,求m的范围不好意思，题错了，是f(x)=mx^2-2x+1

Question

f(x)=mx^2-2m+1有且只有一个正零点,求m的范围
不好意思，题错了，是f(x)=mx^2-2x+1

Answer 1

对称轴是y轴
而且有一个正零点,
如果m>0那么顶点在x轴下面,开口向上
那么-2m+11/2
如果m0（开口向下）
所以m0,根的判别式=0,4-4m=0,m=1
若f（x）=0有两根,一正一负：有两种情况：1、开口向上2、开口向下
m>0时,f(0)0,m>0根的判别式>0
4-4m>0,m