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一个自然数减去20后是一个完全平方数，这个自然数加上21后仍是一个完全平方数，求这个自然数．
题目详情
一个自然数减去20后是一个完全平方数，这个自然数加上21后仍是一个完全平方数，求这个自然数．
▼优质解答
答案和解析
设这个自然数为x，由题意得：
．由此可得n2-m2=41，即（n+m）（n-m）=41×1．
从而
．
解得n=21，m=20．（m，n都为自然数）
所以x=202+20=420．
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从而
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解得n=21，m=20．（m，n都为自然数）
所以x=202+20=420．
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