数学题一百盏灯有一百盏灯依次排序,全部关闭,拉一下是开,再拉一下关.先把序号是1的倍数的灯全拉一下,然后把序号是2的倍数的灯全拉一下,然后把序号是3的倍数的灯全拉一下,一直拉到100的

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数学题一百盏灯
有一百盏灯依次排序,全部关闭,拉一下是开,再拉一下关.先把序号是1的倍数的灯全拉一下,然后把序号是2的倍数的灯全拉一下,然后把序号是3的倍数的灯全拉一下,一直拉到100的倍数,问最后哪几盏灯还亮着.
要说明为什么,和思路
我听我的同学说是1的平方2的平方.10的平方但我不知道为什么!

▼优质解答

答案和解析

这样的灯即被拉了奇数次
也就是说这个数有奇数个因数（包括1和本身）
而对任意数,他的一个因子都有相对应的另一个因子使这两个因子乘积为原数,所以有偶数个因子.
只有在平方数时会出现相对应的两因子相同,而有奇数个因子
所以还亮着的灯为平方数,即1的平方2的平方.10的平方

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