数学题一百盏灯有一百盏灯依次排序,全部关闭,拉一下是开,再拉一下关.先把序号是1的倍数的灯全拉一下,然后把序号是2的倍数的灯全拉一下,然后把序号是3的倍数的灯全拉一下,一直拉到100的

题目详情

数学题一百盏灯
有一百盏灯依次排序,全部关闭,拉一下是开,再拉一下关.先把序号是1的倍数的灯全拉一下,然后把序号是2的倍数的灯全拉一下,然后把序号是3的倍数的灯全拉一下,一直拉到100的倍数,问最后哪几盏灯还亮着.
要说明为什么,和思路
我听我的同学说是1的平方2的平方.10的平方但我不知道为什么!

▼优质解答

答案和解析

这样的灯即被拉了奇数次
也就是说这个数有奇数个因数（包括1和本身）
而对任意数,他的一个因子都有相对应的另一个因子使这两个因子乘积为原数,所以有偶数个因子.
只有在平方数时会出现相对应的两因子相同,而有奇数个因子
所以还亮着的灯为平方数,即1的平方2的平方.10的平方

看了数学题一百盏灯有一百盏灯依次...的网友还看了以下：

仿照下面一条”动物语录”,在列出的动物中任选两种,各拟一条语录,要求语言生动有一定的哲理．例啄木鸟　2020-05-13 …

下列关于“对外开放”的表述，正确的是[]A．是我国社会主义初级阶段的中心任务B．是兴国之要C．是加　2020-05-17 …

课文的第三自然段是全文的重点。这一自然段开头用了一个“”字，写出了“我”的“期待”之乐；接着又用了　2020-06-17 …

激动时候手脚颤抖，导致全身发麻．请问这是什么病？由于和人吵架，导致我非常激动．开始的时候只是留眼泪　2020-06-20 …

12.李广是西汉名将,号称飞将军.关于他射石一事见于《史记》,现抄录如下：“广出猎,见草中石,以为　2020-07-28 …

安康城区大部分用户已开始使用天然气做燃料，下列说法正确的是（）A.天然气是一种单质B.天然气主要成　2020-07-29 …

天然气是一种清洁燃料，南宁市有的出租车开始使用天然气代替柴油或汽油．已知天然气的热值是7×107J/ 　2020-11-13 …

燃气灶将2L的水由20摄实度在标准大气压下烧开,消耗了0.024立方泥的天然气.这些天然气完全然放出　2020-11-27 …

《史记》中记载了西汉名将李广射石一事：“广出猎，见草中石，以为虎而射之，中石没镞。视之，石也。因复更　2020-12-06 …