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有100%纯酒精a升(a>1),从中取出1升,再用水加满;然后再取出1升,再用水加满,如此反复进行,则第九次能取出(1−1a)8(1−1a)8升100%纯酒精.
题目详情
有100%纯酒精a升(a>1),从中取出1升,再用水加满;然后再取出1升,再用水加满,如此反复进行,则第九次能取出
(1−
)8
1 |
a |
(1−
)8
升100%纯酒精.1 |
a |
▼优质解答
答案和解析
第一次取出纯酒精a1=1,加水后浓度=
=1-
,
第二次取出纯酒精a2=1-
,加水后浓度=
=(1-
)2
…第八次取出纯酒精 b2=1•(1-
)7,加水后浓度=(1-
)8
第九次取出纯酒精 b9=1•(1-
)8,;
故答案为:(1−
)8
a−1 |
a |
1 |
a |
第二次取出纯酒精a2=1-
1 |
a |
a−1−(1−
| ||
a |
1 |
a |
…第八次取出纯酒精 b2=1•(1-
1 |
a |
1 |
a |
第九次取出纯酒精 b9=1•(1-
1 |
a |
故答案为:(1−
1 |
a |
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