一重力为G，底面积为S的圆柱形杯子，倒入一些水后放在水平桌面上，容器对桌面的压强为p，求水的深度h，则下列判断正确的是（）A.此时水对容器底部的压力等于自身重力G水B.一种

Question

一重力为G，底面积为S的圆柱形杯子，倒入一些水后放在水平桌面上，容器对桌面的压强为p，求水的深度h，则下列判断正确的是（　　）

A. 此时水对容器底部的压力等于自身重力G_水

B. 一种求解思路

C. 深度的表达式是：h=

(ps-G)/(ρ水g)

D. 其他条件相同时，液体密度增大，h增大

Answer 1

A、如图所示为直壁容器，所以此时水对容器底部的压力等于自身重力G_水，故A正确；
BC、根据V=Sh可得h=(V水)/(S)，根据ρ=(m)/(V)，G=mg可得V_水=(G水)/(gρ水)，根据p=(F)/(S)可得F=pS，
而G_水=G_总-G，杯子对桌面的压力等于杯子和水的总重力，即G_总=F，
所以，水的深度h=(V水)/(S)=((G水)/(gρ水))/(S)=((G总-G)/(ρ水g))/(S)=((F-G)/(ρ水g))/(S)=((pS-G)/(ρ水g))/(S)．故B正确，C错误；
D、其他条件相同时，则有：p=(F)/(S)=(G总)/(S)=(G+G液)/(S)=(G+ρ液gV液)/(S)=(G)/(S)+(ρ液gV液)/(S)=(G)/(S)+ρ_液gh，p和(G)/(S)都是定值，所以液体密度增大，h减小．故D错误．
故选AB．