高中数学几何两题已知正三棱台的上下底面积之比为1：2,棱台的高为6cm1.求截得此棱台的棱锥的高2.若此棱台的上底面积为根号3,求此棱台的斜高.四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,PA⊥底面ABCD,E

Question

高中数学几何两题
已知正三棱台的上下底面积之比为1：2,棱台的高为6cm
1.求截得此棱台的棱锥的高
2.若此棱台的上底面积为根号3,求此棱台的斜高.
四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,PA⊥底面ABCD,E是PA上的点,PC‖截面BDE
求四棱锥P-ABCD被截面BDE分成的二部分的体积之比

Answer 1

第2题：先画一幅草图啊,连结BD,AC交于O.连结BE,DE,EO.
因为PC‖截面BDE,所以PC‖EO.又因为o是BD,AC 交点,所以AO=1/2AC则AE=1/2PA.SABD=1/2SABCD.
V=1/3*S*H
V P-ABCD=1/3*SABCD*PA=1/3SH
V E-ABD=1/3*SABD*AE=1/3*1/2SABCD*1/2PA=1/12SH
那么另一部分的面积就是1/3SH-1/12SH=1/4SH
V E-ABD比V（另一部分）=1/12SH比1/4SH
最终结果是1比3