如图,已知,DE=m,BC=n,角EBC与角DCB互余.求BD*BD+CE*CE的值.[用m,n表示]EDBC把这四个点都连接起来,就是这道题的图.店的位置有点不对。图的形状是类似于梯形的。做的时候麻烦自己画一下图。

Question

如图,已知,DE=m,BC=n,角EBC与角DCB互余.求BD*BD+CE*CE的值.[用m,n表示]
E D
B C
把这四个点都连接起来,就是这道题的图.
店的位置有点不对。图的形状是类似于梯形的。做的时候麻烦自己画一下图。

Answer 1

延长BE、CD交於点A,角EBC与角DCB互余.所以角A=90度,根据勾股定理有：BD^2=AB^2+AD^2CE^2=AE^2+AC^2BD^2+CE^2=AB^2+AC^2+AD^2+AE^2AB^2+AC^2=BC^2=n^2AD^2+AE^2=ED^2=m^2BD*BD+CE*CE=n^2+m^2