（2013•和平区一模）叶子姐姐买了一瓶饮料，她想知道饮料的密度．但身边只有一根弹簧、一个重为G0的小桶、一把刻度尺、水．已知：在弹性限度内弹簧的伸长与所受的拉力成正比，请你

Question

（2013•和平区一模）叶子姐姐买了一瓶饮料，她想知道饮料的密度．但身边只有一根弹簧、一个重为G₀的小桶 、一把刻度尺、水．已知：在弹性限度内弹簧的伸长与所受的拉力成正比，请你帮她测出这种饮料的密度．要求：
（1）写出测量的步骤（以上配图说明，请将图画在方框内）；
（2）推导出测量饮料密度的数学表达式．

Answer 1

答：（1）实验步骤：
①将弹簧和刻度尺固定，记下弹簧末端位置；
②将小桶挂在弹簧上，用刻度尺测出弹簧的伸长△l₀，如图1所示；
③桶中古盛满水，用刻度尺测出弹簧的伸长△l₁，如图2所示；
④桶中盛满饮料，用尺测出弹簧的伸长△l₂，如图3所示；
（2）弹簧的伸长量与它受到的拉力成正比，
则(△l0)/(△l1)=(F0)/(F1)=(G0)/(G0+G水)=(G0)/(G0+ρ水gV)，
(△l0)/(△l2)=(F0)/(F2)=(G0)/(G0+G饮料)=(G0)/(G0+ρ饮料gV)，
解得：ρ_饮料=(△l2−△l0)/(△l1−△l0)ρ_水；