将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9不重复地填入下面的方框中使之构成一个九位数，且满足：□□□□□□□□□1与2之间所有数字之和为6；2与3之间所有数字之和为14；3与4之间所有数字之和

Question

将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9不重复地填入下面的方框中使之构成一个九位数，且满足：
□□□□□□□□□
1与2之间所有数字之和为6；2与3之间所有数字之和为14；
3与4之间所有数字之和为38；4与5之间所有数字之和为9．
则满足上述条件的最小九位数是______．

Answer 1

1+2+3+…+9=45，
3与4之间所有数字之和为38=45-（3+4），
所以3和4中间包括了其他的所有数，
要取最小的九位数，所以3排在第一位，4排在最后一位，
即这个数是3…4；
4与5之间所有数字之和为9，9=1+8=2+7=3+6（3排首位，不可能，舍去），
如果是5184（或5814）或5274（或5724）都会使得1与2之间所有数字之和为6无法满足，
所以5和4中间只能是9，（3…594）；
剩下未排数字1，2，6，7，8，
2与3之间所有数字之和为14，
只有1+6+7满足（从1，6，7，8中取），即1，6，7排在3和2中间，
又1与2之间所有数字之和为6，只能是中间一个数字6，
即37162…594，剩下8填进去就是371628594．
则满足条件的最小的九位数是371628594．
故答案为：371628594．