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（x^3+x^-3)+2怎么化成：(x+x^-1)[(x^2)-1+(x^-2)]+2要详细步骤,如果有化解的方法更好高一数学
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（x^3+x^-3)+2怎么化成：(x+x^-1)[(x^2)-1+(x^-2)]+2
要详细步骤,如果有化解的方法更好
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答案和解析
（x^3+x^-3)+2
解,得：
==x^3+(1/x^3)+2
==[x+(1/x)]*[(x^2)-1+(x^-2)]+2 (这里使用的立方和公式：：（a^3+b^3）=(a+b)(a^2-ab+b^2)）
==(x+x^-1)[(x^2)-1+(x^-2)]+2
解,得：
==x^3+(1/x^3)+2
==[x+(1/x)]*[(x^2)-1+(x^-2)]+2 (这里使用的立方和公式：：（a^3+b^3）=(a+b)(a^2-ab+b^2)）
==(x+x^-1)[(x^2)-1+(x^-2)]+2
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