第一题(62811/8333)*(25909/21934)*(35255/53811)第二题1/2*2/6*3/2*4/6*.*99/2*100/6约简后所得的最简分数的分母是什么最好有解题技巧的步骤.wangmumu1024回答的不错.但是这个方法我也知道.如果用来考试的

Question

第一题 (62811/8333)*(25909/21934)*(35255/53811)
第二题 1/2*2/6*3/2*4/6*.*99/2*100/6 约简后所得的最简分数的分母是什么
最好有解题技巧的步骤.wangmumu1024回答的不错.但是这个方法我也知道.如果用来考试的话担心时间太长了.有没有更简洁的方法呢?

Answer 1

我就答一下第二题
把这个式子分子分母都乘起来,得
（1x2x3x……x99x100)/(2^100x3^50）
先约2
分子中2的倍数有50个 4的倍数有25个 8的倍数有12个
16的倍数有6个 32的倍数有3个 64的倍数有1个（整倍数,下同）
当然这里面是包含的（如2的倍数包含了4的倍数）
所以 先约50个2 再约25个2 ……最后约1个2(约2的倍数时也约了4的倍数,所以之后只约2）
还剩3个2（100-50-25-12-6-3-1）
再约3
分子中3的倍数有33个 9的倍数有11个 27的倍数有3个 81的倍数有1个
这也是包含的
所以 先约33个3 再约11个3 再约3个3 最后约1个3
还剩2个3（50-33-11-3-1）
所以分母为2x2x2x3x3=72