关于一元二次方程的数学题2已知两个数满足下列条件,求出这两个数.(1)两个数的和与积都是-4;(2)两个数的和是6,积是-2.设X1,X2是方程2X2+4X-3=0的两根,利用根与系数关系求下列各式的值:(1)X1的平

Question

关于一元二次方程的数学题2
已知两个数满足下列条件,求出这两个数.
(1)两个数的和与积都是-4;
(2)两个数的和是6,积是-2.
设X1,X2是方程2X2+4X-3=0的两根,利用根与系数关系求下列各式的值:
(1)X1的平方+X1X2+2X1.

Answer 1

前两道题是考察韦达定理的逆应用,即构造方程
(1).x1*x2=-4
x1+x2=-4
构造方程x^2+bx+c=0
则有韦达定理：b=-(x1+x2)=4
c=x1*x2=-4
所以,x1,x2,为方程想想x^2+4x-4=0的两个根,解之：
x1=-2+2倍根号2,x2=-2-2倍根号2;
2.同1,x1,x2为方程x^2-6*x-2=0的两个根,解之
x1=3+根号11,x2=3-根号11