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若△ABC的三条边a、b、c满足条件等式a2+b2+c2=6a+8b+10c-50，则△ABC的形状是．
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若△ABC的三条边a、b、c满足条件等式a2+b2+c2=6a+8b+10c-50，则△ABC的形状是______．
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答案和解析
∵a2+b2+c2=6a+8b+10c-50，
∴a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10+25=0，
∴（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0，
∴a=3，b=4，c=5，
又∵32+42=52，
∴△ABC是直角三角形．
∴a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10+25=0，
∴（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0，
∴a=3，b=4，c=5，
又∵32+42=52，
∴△ABC是直角三角形．
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