关于梯形的1.梯形ABCD中,AD//BC,点M是CD中点,连接AM,BM,证明ABCD面积和三角形ABM面积的数量关系2.梯形ABCD中,AB//CD,∠C=80°∠D=50°,试说明：BC=DC-AB.

Question

关于梯形的
1.梯形ABCD中,AD//BC,点M是CD中点,连接AM,BM,证明ABCD面积和三角形ABM面积的数量关系
2.梯形ABCD中,AB//CD,∠C=80°∠D=50°,试说明：BC=DC-AB.

Answer 1

1.作AB中点N
连接MN,MN为中位线,MN=1/2(AD+BC)
S三角ABM=1/2*梯形高*MN,
S梯形=梯形高*MN
所以S三角ABM=1/2S梯形
2.延长CB、DA交于M,
因为AB平行CD
所以角MAB=50度,角MBA=80度,
故角M=50度
所以角MAB=角M,AB=MB
又角ADC=50度,角ADC=角M=50度,
所以DC=MC,MC=MB+BC=AB+BC
故BC=DC-AB